有效利率計算公式

2021-12-02 中級會計職稱 1449人瀏覽

老師回答

有效利率有兩種計算方法。近似計算法是通過把各項費用或費用率折成實際年率，并將它們與利率加總求和，以求出有效利率的計算方法。它未能準確反映貨幣的時間價值，故稱近似計算法。

一次性費用的實際年率=一次性費用÷(貸款總金額×實際貸款年限)

每年支付的費用的實際年率=(每年支付的費用×貸款年限)÷(貸款總金額×實際貸款年限)

有效利率=一次性費用的實際年率+每年支付的費用的實際年率+利率

例：已知：一筆為期7年的l億美元貸款，年利率10%。協(xié)議規(guī)定寬限期為3年，償付期為4年，分4次等額還本。該借款人在簽約后立即一次性提款，無需支付承擔費。他需要按貸款額的0.5%一次性支付管理費，每年還需支計其他費用5萬美元。求有效利率。

解：在此例中，實際貸款期為5.5年。

(0.5%×1億)/(1億×5.5)≈0.091%

一次性支付的管理費的實際年費用率為0.091%。

(5萬×7)/(1億×5.5)≈0.064%

每年支什的其他費用的實際年費用率為0.064%。

0.091%+0.064%+10%=10.155%

有效利率為10.155%。考慮到貨幣的時間價值，計算有效利率要使用下面的公式：

式中，L為貸款額現(xiàn)值，M為一次性支付的費用，n為付息次數(shù)，C1、C2、C3。分別為第一次、第二次、第n次還本付息和支付其他費用的金額，r為有效利率。

例：已知條件同上例，求按精確計算法得出的有效利率。

解：L=1億美元

M=0.5%×1億=0.005億美元

C1 = C2 = C3=1億×10%+5萬=1005萬美元

C4=2500萬+l億×10%+5萬=3505萬美元

C5=2500萬+0.75億×10%+5萬=3255萬美元

C6=2500萬+0.5億×10%+5萬=3005萬美元

C7=2500萬+0.25億×10%+5萬=2755萬美元

將這些數(shù)據(jù)代入有效利率的精確計算公式：

注釋單位是(萬)

r=10.19%

按精確計算法，有效利率為10.19%。它不僅反映出貸款中的其他費用，而且反映出貨幣的時間價值。從嚴格的意義上，只有它才是真實反映全部貸款成本的有效利率。

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