考研數(shù)學(xué)里，求交點(diǎn)只能是算出切線方程之后聯(lián)立嗎？

其他回答

• C同學(xué)
  求函數(shù)曲線切線方程，已知切線斜率k和在函數(shù)曲線上的切點(diǎn)。求切線方程是不是就是按照直線方程公式來求？
  • 何老師
    求出曲線解析式的導(dǎo)函數(shù)發(fā)現(xiàn)為一個二次函數(shù)配方后當(dāng)時即可求出二次函數(shù)的最小值即導(dǎo)函數(shù)的最小值即為切線方程斜率的最小值然后把代入曲線方程求出對應(yīng)的值確定出確定的坐標(biāo)由切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線方程即可設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo)代入曲線方程得到一個等式代入導(dǎo)函數(shù)中得到切線方程的斜率由設(shè)出的一點(diǎn)和表示出的斜率表示出切線方程把原點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)把求出的切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入化簡得到的等式即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)從而確定出切點(diǎn)坐標(biāo)把求出的切點(diǎn)橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中即可求出相應(yīng)的切線方程的斜率由切點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出切線方程即可. 解所以時有最小值(分)把代入曲線方程得所以切點(diǎn)坐標(biāo)為故所求切線的斜率為其方程為. 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為則切線的斜率為故切線方程為(分)因為切線過原點(diǎn)所以有即解之得或. 所以切點(diǎn)坐標(biāo)為或相應(yīng)的切線方程為或即切線方程為或. 此題考查了利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率導(dǎo)數(shù)的幾何意義要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則直線與曲線相切的性質(zhì)及待定系數(shù)法的靈活運(yùn)用.
• 微同學(xué)
  已知圓與斜率為的直線相切求這條切線方程和切點(diǎn)坐標(biāo).
  • 邵老師
    設(shè)出切線方程為利用點(diǎn)到直線的距離公式表示出圓心到切線的距離根據(jù)列出關(guān)于的方程求出方程的解得到的值確定出切線方程將切線方程與圓方程聯(lián)立即可求出切點(diǎn)坐標(biāo).
    解設(shè)切線方程為即
    圓心到切線的距離即
    解得
    切線方程為或
    聯(lián)立切線與圓方程得或
    解得或
    則切點(diǎn)坐標(biāo)為或.
    此題考查了直線與圓的位置關(guān)系當(dāng)直線與圓相切時圓心到切線的距離等于圓的半徑熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
    
• 家同學(xué)
  已知圓外一點(diǎn)引切線的切線方程公式
  • 姚老師
    這么做：一般來說是知道圓的方程（可知圓心坐標(biāo)和半徑長度）和圓外一點(diǎn)的坐標(biāo)的。
    已知圓心為（a，b）；圓外一點(diǎn)為（ef），半徑為r
    則根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式，并設(shè)切點(diǎn)為（c，d）可知：
    （e-a）^2+（f-b）^2-r^2=（e-c）^2+（f-d）^2
    從而求出切點(diǎn)（cd），再根據(jù)兩點(diǎn)求得直線方程(y-y1)除以(y1-y2）=（x-x1）除以（x1-x2）
    采納我吧，做得辛苦啊