先付年金現值的公式是先付年金現值=后付年金現值×(1+利率)嗎？

其他回答

• A同學
  后付年金現值，后付年金終值，先付年金現值，先付年金終值的公式是怎么推導出來的？
  • 許老師

    后付年金現值推導公式：

    根據復利現值方法計算年金現值公式為：

    p=a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-n

    將兩邊同時乘以（1+i）得：

    p(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+……+a(1+i)^-(n-1)

    兩者相減得

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} 式中，[1-(1+i)^-n]/i為“年金現值系數”，記作(p/ain) =a(p/ain)

    后付年金終值推導公式

    根據復利終值方法計算年金終值公式為：

    f=a+a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+……+a(1+i)^n-1

    將兩邊同時乘以（1+i）得：

    f(1+i)=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    兩者相減得

    f=a{[(1+i)^n-1]/i}式中，[(1+i)^n-1]/i為“年金終值系數”，記作(f/ain)=a(f/ain)

    先付年金終值計算公式：

    f=a(1+i)+a(1+i)^2+a(1+i)^3+a(1+i)^4+……+a(1+i)^n

    f=a{[(1+i)^n-1]/i} (1+i)=a(f/ain)(1+i)或f=a[(f/ain+1)-1]

    先付年金現值計算公式：

    p=a+a(1+i)^-1+a(1+i)^-2+a(1+i)^-3+……+a(1+i)^-(n-1)

    p=a{[1-(1+i)^-n]/i} (1+i)=a(p/ain)(1+i)=a[(p/ain-1)+1]

    先付年金是指一定時期內每期期初等額收付的款項，又稱即付年金。

    ①先付年金終值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利終值之和。

    先付年金終值=a(1+i)+a(1+i)^2+…………+a(1+i)^n=a{[(1+i)^(n+1)-1]/i -1}

    式中各項為等比數列，首項為a(1+i)，公比為（1+i）根據等比數列求和公式可知

    同普通年金終值系數相比，期數加1，系數減1

    ②先付年金現值是一定時期內每期期初等額收付款項的復利現值之和。

    先付年金現值= a+a/(1+i)+a/(1+i)^2+…………+a/(1+i) ^(n-1)=a{[1-(1+i)^(1-n)]/i+1}

    式中各項為等比數列，首項為a，公比為（1+i）－1根據等比數列求和公式可知

    同普通年金現值相比，期數減1，系數加1。

    

• 邵同學
  先付年金現值和后付年金現值關系
  • 蘇老師
    先付年金是第一期期實就開始支付了，后付年金是第一年年末就是第二年年初才開始付，差的就是第一年的利息，先付年金等于后付年金現值加上第一年的利息。
• B同學
  先付年金現值公式
  • S老師
    年金現值是站在現在的時點上計算未來各年支出或收入的年金的現在價值 p=a(p/ain)
    年金終值站在現在的時點上計算未來各年支出或收入的年金在未來某年的總和s=a(s/ain)