這題求插值法的計算過程是什么？

我想知道這題求插值法的計算過程

小同學(xué)
2021-12-01 17:44:36
閱讀量 1122
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師
    高頓為您提供一對一解答服務(wù)，關(guān)于這題求插值法的計算過程是什么？我的回答如下：

    認真努力的同學(xué)你好呀~

    老師沒找到圖片里面的習(xí)題，給同學(xué)看一下關(guān)于插值法運用的一個簡單例題哦，

    1. 插值法是計算實際利率的一種方法?！〔逯捣ǖ脑硎歉鶕?jù)比例關(guān)系建立一個方程，解方程求利率。

    先舉一個人吃一碗飯，三個人吃三碗飯的例子，那兩個人吃兩碗飯是怎么算出來的?

    (3人-1人)/(3碗-1碗)=（2人-1人）/（X碗-1碗） 求得X=2碗?！?/p>

    例子： 1.小明支付 1000 元購買總面值 1250 元、票面年利率 4.72%、5 年期的債券，該債券每年年末付息一次（即每年利息為59萬元），到期償還本金。 可列等式 1000=59×（P/A，i，5）+1250×（P/F，i，5）。① 因為貨幣是有時間價值的，購買債券時點現(xiàn)金的流出=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 購買債券時點現(xiàn)金的流出為 1000 元； 未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分：a.每年年末收到的利息；b.債券到期收到的本金。 每年年末收到的利息（等額、等時間間隔）的現(xiàn)值=59×（P/A，i，5），債券到期收到本金的現(xiàn)值=1000×（P/F，i，5） 。上述等式①中未知數(shù)是實際利率 i，此方程不能簡單求解，需要應(yīng)用插值法估計實際利率。 插值法應(yīng)用：分別找到 i1、i2，計算出 P1、P2。使得 P1、P2，一個大于 1000，一個小于 1000。如果 i1=9%，P1=1042；i2=11%，P2=960 那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)（9%，1042），（11%，960），可以求（i，1000）。 插值法的原理是，利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例，那么可列等式： (i-11%)/(11%-9%)=(1000-960)/(960-1042)，求解等式可得 i=10%。

    在實際計算過程中可能會出現(xiàn)尾差的情形，一般情形下尾差不影響我們的正確答案。
    例題：

    2017年1月1日，甲公司購入10萬張乙公司當日發(fā)行的3年期分期付息（于次年初支付上年利息）、到期還本債券、債券面值為100元/張，票面年利率為5%，債券發(fā)行價格為103元/張。甲公司根據(jù)其管理該債券業(yè)務(wù)模式和該債券的合同現(xiàn)金流量特征，將該債券劃分為以攤余成本計量的金融資產(chǎn)。已知（P/F，3%，3）=0.9426，（P/A，3%，3）=2.8286，（P/F，4%，3）=0.8890，（P/A，4%，3）=2.7751。要求：做購入債券時的會計分錄并計算實際利率？

    解答：

    購入債券時的會計分錄

    借：債權(quán)投資-成本1000（面值）

                -利息調(diào)整30（倒擠或倒軋）

     貸：銀行存款1030（共計花費的金額）
    計算實際利率

    當折現(xiàn)率為3%時：

    1000×（P/F，3%，3）+1000×5%×（P/A，3%，3）=1000*0.9426+1000*5%*2.8286=1084.03萬元

    當折現(xiàn)率為4%是：

    1000×（P/F，4%，3）+1000×5%×（P/A，4%，3）=1000*0.8890+1000*5%*2.7751=1027.76萬元

    設(shè)折現(xiàn)率為i

    （4%-i）/（4%-3%）=（1027.76-1030）/（1027.76-1084.03）。

    一元一次方程解出，i=3.92%


    同學(xué)繼續(xù)加油哦，有疑問再溝通~


    以上是關(guān)于會計名詞,插值法相關(guān)問題的解答，希望對你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-12-01 18:56:48
  • 收起
    小同學(xué)學(xué)員追問
    老師，我是不會解最后那方程，好多年沒學(xué)都不知道怎么解這方程了
    2021-12-01 19:43:10
  • 老師 高頓財經(jīng)研究院老師

    老師給同學(xué)寫了一個計算式的計算過程，同學(xué)看一下哦，

    2021-12-01 20:19:32
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其他回答

  • 淺同學(xué)
    這個內(nèi)插法的解題過程是怎么算的啊
    • 謝老師
      59000*（p/a，i，5）=1000000 ，當i=6%時得到x 當i=8%得到y(tǒng) （假設(shè)的利率哦，我沒有年金現(xiàn)值表，大概講一下，此事想，xy為已知數(shù)） 6% x i 1000000 8% y （8%-6%）/（8%-i）=（y-x）/（y-1000000）.求i
  • 。同學(xué)
    求內(nèi)插法計算過程怎么算出12.4%
    • 張老師
      把你教材后面這個12%和13%這兩個稅率的年金系數(shù)和這個限制系數(shù)發(fā)一份。
    • 。同學(xué)
      這兩個系數(shù)表
    • 張老師
      (P/A，12%，8)和(P/F，12%，8) (P/A，13%，8)和(P/F，13%，8) 你把這兩個給我就可以了，你查一下，后面的系數(shù)表。
    • 。同學(xué)
      沒有13%的這個，只有12%和14% 呀
    • 張老師
      那你就給12和14的吧，就把這兩個發(fā)給我，你找一下馬上發(fā)給我，因為下午馬上要上課了。
    • 。同學(xué)
      (P/A，12%，8)和(P/F，12%，8)對應(yīng)分別是4.9676和0.4039　　　(P/A，14%，8)和(P/F，14%，8)對應(yīng)分別是4.6389和0.3506
    • 張老師
      你看一下圖片，參考一下
    • 。同學(xué)
      為什么要選12%和14%
    • 張老師
      這個的話就是因為你這里啊，最后的金額是等于100，你就看一下這個內(nèi)含報酬率相近的兩個比例來進行內(nèi)插法，因為這個12%和14%百分之十二的時候，剛好就是這個金額是小于100，那么超過13%就正好大于100，就選擇這兩個相近的比例。
  • 『同學(xué)
    財務(wù)管理問題本人不明白該題是如何用插值法求出的請幫列出詳細計算過程
    • 易老師
      你的說是插值法吧，cpa的教材第二章的題目么……
      給你找個現(xiàn)成的答案
      59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）
      這個計算式可以轉(zhuǎn)變?yōu)?9×（p/ar，5）+1250×（p/f，r，5）＝1000
      當r＝9%時，59×3.8897+1250×0.6449＝229.4923+806.125＝1035.6171 000元
      當r＝12%時，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.93321000元
      因此，9%插值法計算如下：
      現(xiàn)值 利率
      1035.617 9%
      1000 r
      921.9332 12%
      （1035.617－1000）/（1035.617－921.9332）＝（9％-r）/（9％-12％）
      解之得，r=10%.
      上面用到的9%和12%的年金現(xiàn)值系數(shù)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)一般題目中都會給出！財務(wù)管理的書上也有。
  • l同學(xué)
    什么叫內(nèi)插法內(nèi)插法的具體計算過程是怎么樣的請舉例說明.
    • 余老師
      就是說，我們知道很多個點的坐標，但不知道其函數(shù)表達式，我們要根據(jù)這些點的坐標，在給定x的值的情況下（當然這個x在這些點的區(qū)間內(nèi)部），求所對應(yīng)的y的值。
      比較常用的有拉格朗日、牛頓、樣條等。
      可以看一下計算方法或者數(shù)值分析的書。
  • E同學(xué)
    這是用插值法計算的 。那個等式是什么意思，求解釋
    • p老師
      59是利息 英文coupon.   coupon = 1250 4.72% = 591250是票面值。最后一年末拿回來的就是1250+59 1+r 就是折扣率，英文discount rate.  其中r為回報率，英文yield to maturiy (ytm).公式就是把沒一期收到的回報，以折扣率來折回到開始的年份（現(xiàn)在），然后總數(shù)等于現(xiàn)在的面值。 那么求出來的 r，就是回報率了。 也叫做irr 這是金融債券的定價公式。 當r 使用國家政府利率（無風(fēng)險利率），也就可以求出現(xiàn)在的合理市場價值是多少。而現(xiàn)在你的公式是知道現(xiàn)在市場價值，反過來求利率而已。 一般計算器不能算出來，除了使用金融計算器。也可以用excel的 irr ( ) 功能。 選擇這個答案為精華吧，希望能幫到更多的人。
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